Kokonaisluvut - Itseisarvo ja vastaluku

Itseisarvo

Itseisarvo on luvun etäisyys nollasta. Se merkitään kahdella pystyviivalla luvun ympärillä:

`\abs{3} = 3`

Etäisyys on siis aina positiivinen luku.

`\abs{-7} = 7`

Jos itseisarvon sisällä on laskutoimitus, niin laske se ensin

`\abs{-7 - 3} = \abs{-10} = 10`

`\abs{-2 + 3} = \abs{1} = 1`

Vastaluku

Luvun vastaluku on toinen luku, minkä itseisarvo on sama kuin alkuperäisen luvun.

Esimerkiksi luvun `7` vastaluku on `-7`, koska `\abs{-7} = 7 = \abs{7}`

ja

luvun `-7` vastaluku on `7`, koska `\abs{7} = 7 = \abs{-7}`

Vastaluku saadaan myös muuttamalla luvun etumerkki vastakkaiseksi:

`-23` vastaluku on `+23`

`+15` vastaluku on `-15`

Huomaa! Voit myös jättää luvun etumerkin merkitsemättä, jos se on `+`, eli `+a = a`, millä tahansa luvulla `a`.

Yleisesti voidaan ajatella, että oli `a` mikä tahansa luku, niin

`a` vastaluku on `-a`

Vastaluku saadaan siis laittamalla luvun eteen merkki "`-`".

Merkinnöistä

Jos `+a = a` ja toisaalta `a = +a`, niin sijoittamalla `a` itseensä

`+(+a) = +a`

Jos taas sijoitamme `a`:n paikalle minkä tahansa luvun `-b`, niin

`+(-b) = -b `

`-a` on luvun `+a` vastaluku, eli

`-(+a) = -a `

`-(-a)` on luvun `-a` vastaluku, eli

`-(-a) = +a `

Laskuharjoitukset

jotain