Oletetaan, että olet antamassa 30 euroa 5 työntekijälle. Tällöin yksi työntekijä saa:
$ 30/5 = 6$
Jos jaat 30 euroa 25 euron ja 5 euron erissä, olet edelleen jakanut 30 euroa yhteensä ja jokainen saa edelleen 6 euroa:
$ = 25/5 + 5/5 $
$ ={(25 + 5)}/5$
$ =30/5 $
$= 6$
Toisinsanoen voimme hajoittaa jaettavan luvun kahdeksi yhteenlaskettavaksi, eikä tulos muutu siitä.
Tietenkin kannattaa valita yhteenlaskettavat luvut siten, että molemmat ovat jaollisia jakajalla.
$ =30/5 $
$ ={(25 + 5)}/5$
$ = 25/5 + 5/5 $
$ = 5 + 1 $
$= 6$
tai
$ =30/5 $
$ ={(20 + 10)}/5$
$ = 20/5 + 10/5 $
$ = 4 + 2 $
$= 6$
Negatiivisilla luvuilla voimme tehdä saman:
$ {-84}/4$
$= {(-80 - 4)}/4$
$= {(-80 + (- 4))}/4$
$= {-80}/4 + {- 4}/4$
$= -20 - 1$
$= -21$
tai lyhyemmin ajatellen:
$ {-84}/4$
$= {(-80 - 4)}/4$
$= -80/4 - 4/4$
$= -20 - 1$
$= -21$
Välivaiheita voi jättää pois, kun osaa tehdä laskut varmasti.
Ja muista! Laskut voidaan tehdä monella tavalla. Jos osaa säännöt, niin kaikki vievät oikeaan lopputulokseen.
$ 120/5$
$= {(100 + 20)}/5$
$= 100/5 + 20/5$
$= 20 + 4$
$= 24$
${-57}/19$
$= {(-38 - 19)}/19 $
$= {-38}/19 - 19/19$
$= -2 - 1$
$= -3$
$ {-5 * 75}/15$
$= {-5 * (30 + 30 + 15)}/{15}$
$= {-5 * (30 + 30 + 15)}/{5*3}$
$= {-1 * (30 + 30 + 15)}/{3}$
$= {(-30 - 30 - 15)}/3$
$= {-30}/3 -30/3 - 15/3$
$= -10 -10 - 5$
$= -25$
$ {-5 * 75}/15$
$= {-5 * 5*15}/{15}$
$= {-5 * 5*1}/{1}$
$= -25$
Sulkeita voidaan käyttää hyväksi suurten numeroiden jakolaskuissa, ja jaettava voidaan jakaa useammaksi yhteenlaskettavaksi:
$ 294/14$
$= {(140 + 140 + 14)}/14$
$= 140/14 + 140/14 + 14/14$
$= 10 + 10 + 1$
$= 21$
jolloin jakolasku muuttuu yhteenlaskuksi tai vähennyslaskuksi
$ 744/8$
$= {(800 - 56)}/8$
$= 800/8 - 56/8$
$= 100 - 7$
$= 93$
Jokainen muodostamamme jakolasku menee tasan.
Jos jaettava luku ei ole jaollinen, niin tapahtuu seuraavasti:
$ 75/7$
$= {(70 + 5)}/7$
$= 70/7 + 5/7$
$= 10 + 5/7$
Huomaamme, että toinen yhteenlaskettava ei ole jaollinen $7$:llä. Tämä ei ole sattumaa.
Jotta jaettava olisi jaollinen jakajalla, pitää kaikkien jaettavasta muodostettavien yhteenlaskettavien oltava jaollisia jakajalla.
Testi 1: Onko 56 jaollinen luvulla 13?
$ 56/13 $
$= {(13 + 13 + 13 + 13 + 4 )}/13 $
Johtopäätös: 4 ei ole jaollinen 13:lla, joten 56 ei ole jaollinen 13:lla.
Testi 2: Onko 878 jaollinen luvulla 93?
$ 878/93 $
$= {(930 - 58)}/93 $
$= 930/93 - 58/93 $
Johtopäätös: 58 ei ole jaollinen 93:lla, joten 878 ei ole jaollinen 93:lla.