Harjoittele prosentteja

Kokonaisen laskeminen

Kokonainen eli 100% vastaava luku voidaan laskea,
jos tiedämme jonkin osan arvon ja prosenttiluvun.

Esimerkki:

"Mistä luvusta 15% on 30?"

Ratkaisu:

Jos 15% on 30, eli 15%=30, niin

$1\% = \frac{30}{15} = 2 $

ja

$100\% = 100 \cdot 2 = 200 $

Toinen tapa laskea sama asia:

Muutetaan ensin prosenttiluku desimaaliluvuksi:

$15\% = 0,15 %$

jonka jälkeen osan arvo jaetaan desimaaliluvulla:

$\frac{30}{0,15} = 200$

Taulukoimalla tiedot saadaan

kerrotaan ristiin:

$15 \cdot x = 30 \cdot 100$

ja vastaukseksi saadaan:

$x = \frac{30 \cdot 100}{15} = 200$

Huomaa:

Kaikki laskutavat tekevät saman laskun:

$100 \cdot \frac{30}{15} = \frac{100 \cdot 30}{15} = \frac{30 \cdot 100}{15}{^{^{^{(100}}}} = \frac{30}{0,15}$

Huomaa myös:

Voit tarkistaa vastauksen laskemalla osan kokonaisesta, eli jos kokonainen 100% on 200, niin 15% siitä:

$0,15 \cdot 200 = 30$

Huomaa myös tämäkin:

Jos lasket osan (edellinen aihe), niin sen voi tarkistaa laskemalla kokonaisen.

Esimerkkejä

"Mistä euromäärästä 60% on 420€?"

Ratkaisutapa 1:

$1\% = \frac{420€}{60} = 7€$

$100\% = 100 \cdot 7€ = 700€$

Ratkaisutapa 2:

$\frac{420€}{0,6} = 700€$

Ratkaisutapa 3:

$60 \cdot x = 100 \cdot 420$

$ x= \frac{100 \cdot 420}{60} = 700€$

"Mistä luvusta 48% on 6?"

Ratkaisutapa 1:

$1\% = \frac{6}{48} = 0,125$

$100\% = 100 \cdot 0,125 = 12,5 $

Ratkaisutapa 2:

$\frac{6}{0,48} = 12,5$

Ratkaisutapa 3:

$48 \cdot x = 6 \cdot 100$

$ x= \frac{6 \cdot 100}{48} = 12,5$

"Kuinka monesta eurosta 140% on 84€?"

Ratkaisutapa 1:

$1\% = \frac{84€}{140} = 0,6€$

$100\% = 100 \cdot 0,6€ = 60€$

Ratkaisutapa 2:

$\frac{84€}{1,4} = 60€$

Ratkaisutapa 3:

$140 \cdot x = 84 \cdot 100$

$ x= \frac{84 \cdot 100}{140} = 60€$

Harjoittele

0/1