Osan laskeminen

Prosenttiosuuden laskeminen

Prosenttilukua vastaava osa kokonaisesta voidaan laskea,
jos tiedämme kokonaisen ja osuuden prosenttiluvun.

Esimerkki:

"Kuinka paljon on 45% luvusta 200?"

Ratkaisu:

Jos kokonainen on 200, niin 1% kokonaisesta lasketaan

$1\% = \frac{200}{100} = 2 $

silloin 45% on

$45\% = 45 \cdot 2 = 90 $

Toinen tapa laskea sama asia:

Muutetaan ensin prosenttiluku desimaaliluvuksi:

$45\% = 0,45 %$

jonka jälkeen kerrotaan saatu desimaaliluku kokonaisella:

$0,45 \cdot 200 = 90$

Koko lasku voidaan merkitä lyhyesti:

$45\% = 0,45 \cdot 200 = 90$

Voiko tämän laskun tehdä taulukoimalla tiedot?

kerrotaan ristiin:

$100 \cdot x = 45 \cdot 200$

ja vastaukseksi saadaan:

$x = \frac{45 \cdot 200}{100} = 90$

Kyllä voi.

Huomaa:

Kaikki laskutavat tekevät saman laskun:

$\frac{200}{100}\cdot 45 = \frac{200 \cdot 45}{100} = \frac{45 \cdot 200}{100} = \frac{45 }{100}\cdot 200 = 0,45 \cdot 200 $

Esimerkkejä

"Paljonko on 30% 500 eurosta?"

Ratkaisutapa 1:

$1\% = \frac{500€}{100} = 5€$

$30\% = 30 \cdot 5€ = 150€$

Ratkaisutapa 2:

$0,3 \cdot 500€ = 150€$

Ratkaisutapa 3:

$100 \cdot x = 500 \cdot 30$

$ x= \frac{500 \cdot 30}{100} = 150€$

"Paljonko on 12,5% 400 eurosta?"

Ratkaisutapa 1:

$1\% = \frac{400€}{100} = 4€$

$12,5\% = 12,5 \cdot 4€ = 50€$

Ratkaisutapa 2:

$0,125 \cdot 400€ = 50€$

Ratkaisutapa 3:

$100 \cdot x = 400 \cdot 12,5$

$ x= \frac{400 \cdot 12,5}{100} = 50€$

"Kuinka monta tuntia on 5% 125 tunnista?"

Ratkaisutapa 1:

$1\% = \frac{125\text{h}}{100} = 1,25\text{h}$

$5\% = 5 \cdot 1,25\text{h} = 6,25\text{h} = 6 \text{ tuntia } 15 \text{ minuuttia}$

Ratkaisutapa 2:

$0,05 \cdot 125 \text{h} = 6,25\text{h} = 6 \text{ tuntia } 15 \text{ minuuttia}$

Ratkaisutapa 3:

$100 \cdot x = 5 \cdot 125$

$ x= \frac{5 \cdot 125}{100} = 6,25 =\ ...$

Huomaa: 0,25 tuntia on $\frac{1}{4}\text{ h} = 15 \text{ minuuttia.}$

"Paljonko on 150% luvusta 20?"

Ratkaisutapa 1:

$1\% = \frac{20}{100} = 0,2$

$150\% = 150 \cdot 0,2 = 30$

Ratkaisutapa 2:

$1,5 \cdot 20 = 30$

Ratkaisutapa 3:

$100 \cdot x = 20 \cdot 150$

$ x= \frac{20 \cdot 150}{100} = 30$

Harjoittele

0/1