Harjoittele prosentteja

Prosenttiluvun laskeminen

Prosenttiluvulla kuvataan osaa kokonaisesta prosentteina.

kokonainen

100%

osa

?%

Prosenttiluku lasketaan

\frac{osa}{kokonainen} = . . .

Jakolaskun tulokseksi saamme desimaaliluvun,
mikä pitää muuttaa vielä prosenteiksi!

Lisätietoa: Desimaaliluku prosenttina

60€

100%

15€

?%

Esimerkki:

"Kuinka monta prosenttia 15 euroa on 60 eurosta?"

Ratkaisu:

Kokonainen on 60 euroa eli 100%.
Osa kokonaisesta on 15 euroa, jolloin osuus kokonaisesta on

\frac{15}{60} = 0, 25 = 25 %

Toinen tapa laskea:

Prosenttilaskut ovat
suoraan verrannollisia.

Voimme tehdä tiedoista taulukon ja merkitä kysytyn asian kohdalle x:

Eurot

Prosentit

60

100

15

x

Valitse ensin se ristikkäinen
kertolasku, jossa on x

Tuntematon x ratkaistaan kertomalla tiedot ristiin yhtälöksi:

60 \cdot x = 100 \cdot 15

jolloin x saadaan jakamalla x:n kanssa olevalla luvulla:

x = \frac{100 \cdot 15}{60} = 25 %

60 \cdot x = 100 \cdot 15 ||: 60

\frac{60 \cdot x}{60} = \frac{100 \cdot 15}{60}

x = \frac{100 \cdot 15}{60}

Huomaa:
Vastaus tulee suoraan prosenttina.

Huomaa myös:
Vastaus ei muutu vaikka taulukon sarakkeet olisivat toisinpäin tai taulukon rivi olisivat toisessa järjestyksessä.

Huomaa vielä tämäkin:
On olemassa muitakin tapoja laskea. Ne ovat oikein, jos ne tuottavat aina oikean vastauksen. Ei tuurilla vaan taidolla.

Esimerkkejä

360

100%

45

?%

"Kuinka monta prosenttia on 45 luvusta 360?"

Ratkaisutapa 1:

\frac{45}{360} = 0, 125 = 12, 5 %

Ratkaisutapa 2:

Luku

Prosentti

360

100

45

x

360 \cdot x = 100 \cdot 45

x = \frac{100 \cdot 45}{360} = 12, 5 %

24h

100%

6h

?%

"Kuinka monta prosenttia on 6 tuntia vuorokaudesta?"

Ratkaisutapa 1:

Vuorokausi on 24 tuntia, joten

\frac{6}{24} = 0, 25 = 25 %

Ratkaisutapa 2:

Prosentti

Tunnit

100

24

x

6

24 \cdot x = 100 \cdot 6

x = \frac{100 \cdot 6}{24} = 25 %

150€

?%

125€

100%

"Kuinka monta prosenttia on 150 luvusta 125?"

Ratkaisutapa 1:

\frac{150}{125} = 1, 2 = 120 %

Ratkaisutapa 2:

Eurot

Prosentit

150

x

125

100

125 \cdot x = 100 \cdot 150

x = \frac{100 \cdot 150}{125} = 120 %

Huomaa:
Laskutapa säilyy samana.

Harjoittele

Kuinka monta prosenttia 60 on luvusta 1000?

$$

0/1