Katsotaan alla olevaa yhtälöä:
Ongelman voisi kirjoittaa sanoilla: Jostain luvusta `x` vähennetään `3`, jolloin saadaan luku 9?
Kokeillaan `x`:n paikalle lukua 12, jolloin `12-3=9`.
Yhtälön ratkaisu on siis `x=12`.Yhtälö
ratkeaa ajattelemalla se kahdeksi yhtäsuureksi puoleksi. Vasen puoli on `x-3` ja oikea puoli on `9`.
Jos kahteen yhtäsuureen asiaan lisätään yhtä paljon, ovat ne edelleen yhtäsuuret.
Jos molemmille puolille lisätään luku `3`, niin
ja ratkaisu voidaan kirjoittaa rivinä:
Edellä oleva operaatio: "Lisää molemmille puolille luku `3`" merkitään lyhyesti:
ja viimeiselle riville tulee operaation seurauksena yhtälön ratkaisu `x=12`.
Yhtälö
ratkeaa lisäämällä `3x` molemmille puolille:
ja ratkaisu on siis:
Edellä oleva operaatio: "Lisää molemmille puolille `3x`" merkitään lyhyesti:
ja viimeiselle riville tulee operaation seurauksena yhtälön ratkaisu `x=9`.