Harjoittele yhtälöitä

Katsotaan alla olevaa yhtälöä:

`x+3=9`

Ongelman voisi kirjoittaa sanoilla: Mihin lukuun pitää lisätä `3`, jotta saataisiin luku 9?

Keksimme todennäköisesti nopeasti, että tuntemattoman luvun `x` pitää olla luku 6.

Yhtälön ratkaisu on siis `x=6`.

Yhtälössä

`x+3=9`

kaksi asiaa on merkitty yhtäsuuriksi: vasen puoli `x+3` ja oikea puoli `9`.

Jos kahdesta yhtäsuuresta asiasta otetaan pois yhtä paljon molemmista, niin ne ovat edelleen yhtäsuuret.

Vasemmalla puolella
`+3-3 =0`
joten sinne jää vain `x`.

Jos siis molemmilta puolilta vähennetään luku `3`, niin

`x+3-3=9-3`

ja ratkaisu voidaan kirjoittaa rivinä:

`x=6`

Edellä oleva operaatio: "Vähennä molemmilta puolilta luku `3`" merkitään lyhyesti:

ja viimeiselle riville tulee operaation seurauksena yhtälön ratkaisu `x=6`.

`x` yhtälössä

Yhtälö

`3x= 2x + 9`

Oikealla puolella
`2x-2x =0x=0`
jolloin sitä ei merkitä.

ratkeaa vähentämällä `2x` molemmilta puolilta:

`3x - 2x=2x - 2x + 9`

ja ratkaisu on siis:

Vasemmalla puolella:
`3x-2x =1x=x`

`x=9`

Edellä oleva operaatio: "Vähennä molemmilta puolilta `2x`" merkitään lyhyesti:

ja viimeiselle riville tulee operaation seurauksena yhtälön ratkaisu `x=9`.