Lainatessasi rahaa esimerkiksi pankista tai ostaessasi luottokortilla joudut maksamaan rahalle korkoa.
Korko on korvaus lainaajalle siitä, että hän antaa rahat käyttöömme. Maksat lainaajalle siis alkuperäisen lainan lisäksi myös ylimääräisen rahamäärän, jota kutsutaan koroksi.
Korko määritellään yleensä vuosikorkona ja ilmaistaan prosentteina.
Todellinen vuosikorko tarkoittaa vuotuista korkoprosenttia, johon sisältyy kaikki lainan kulut eli korot, lyhennykset ja mahdolliset lainanhoitokulut ja lainanhoitomaksut.
Todellinen vuosikorko lasketaan aina samalla kaavalla, mikä on oikeusministeriön asetuksella määritelty. Kaikki lainanantajat joutuvat siis ilmoittamaan vertailukelpoisen luvun tarjottavan lainan kustannuksista.
Jos haluat siis vertailla lainoja, niin sinun pitää vertailla lainojen todellisia vuosikorkoja.
Hyvä muistaa:
Vuodessa on 12 kuukautta, 52 viikkoa ja 365 päivää.
Hyvä tietää:
Lainasopimuksessa voidaan käyttää myös lukua 360 vuoden päivien määränä.
Esimerkki:
"Lainaat 20000€ autoa varten ja lainan vuosikorko on 8,5%.
a) Kuinka paljon maksat korkoa vuodessa?
"
Ratkaisu:
Jos kokonainen on 20000€, niin 1% kokonaisesta lasketaan
Jos vuosikorko on 8,5%, niin vuodessa korkoa maksetaan:
Tai lyhyemmin laskettuna:
"b) Kuinka paljon maksat korkoa kuukaudessa?"
Ratkaisu:
Tarvitsemma a)-kohdassa laskettua vuosikorkoa.
Jos vuosikorko on 1700€, niin korko kuukaudessa on:
"c) Kuinka paljon maksat korkoa viikossa?"
Ratkaisu:
Tarvitsemma taas a)-kohdassa laskettua vuosikorkoa.
Jos vuosikorko on 1700€, niin korko viikossa on:
Hyvin tärkeä muistaa:
Kaikkien aikavälien korot lasketaan aina vuoden koron kautta.
Esimerkiksi viikon korkoa ei lasketa päivän koron kautta:
"Lainaat kuukaudeksi 1000€
ja maksat kuukauden päästä 1100€ takaisin yhdessä erässä.
Mikä on lainan todellinen vuosikorko prosenttina?"
Ratkaisu:
Maksat siis 100€ korkoa kuukaudessa.
Lasketaan kuinka paljon maksat korkoa vuodessa euroina:
vuoden korko on silloin
Tarkistus:
Muista, että epäilyttävät tulokset voi aina tarkistaa.
Lainaat 1000 euroa ja korko on vuodessa on 120%. Silloin vuoden korko on euroissa:
jolloin korko on kuukaudessa:
Käytämme hyväksi jo opittuja osan laskemista
ja prosenttiluvun laskemista
Myös omalle rahalle voi saada korkoa sijoittamalla.
Yleisimpiä tapoja saada korkoa on sijoittaa rahaa pankkiin säästötilille, jolle maksetaan korkoa.
Toinen yleinen tapa sijoittaa on ostaa osakkeita.
Säästäminen pankkiin:
Pankki maksaa säästötileille korkoa. Korko on palkkio rahasta, minkä talletetaan pankkiin.
Korko määritellään prosentteina vuodessa ja koron suuruus riippuu esimerkiksi talletuksen määrästä ja siitä kuinka kauan rahaa pidetään tilillä.
Osakkeiden ostaminen:
Pörssiyhtiöksi kutsutaan yhtiötä, minkä omistus on jaettu pieniin osiin eli osakkeisiin. Näitä osakkeita ostetaan ja myydään pörssissä.
Osakkeiden hinta määritellään pörssissä huutokaupan tapaan. Jos osakkeen mahdollinen ostaja lupaa ostaa osakkeen esimerkiksi 10 eurolla ja joku toinen on halukas myymään osakkeen tähän hintaan, niin kauppa syntyy.
Osakkeen omistaja on oikeutettu saamaan osuuden yhtiön tekemästä voitosta. Osuuden eli osingon koon määrää yhtiökokous, jonka päätösvalta on osakkeiden omistajilla. Mitä enemmän omistaa osakkeita, sitä enemmän on valtaa yhtiökokouksessa.
Siis jos yhtiöllä menee hyvin, niin yhtiön osakkeen hinta yleensä nousee. Jos yhtiöllä alkaa menemään huonosti, niin yhtiön osakkeen hinta yleensä laskee.
Esimerkki:
"Talletat pankkiin säästötilille 5000€.
Pankki lupaa tilille korkoa 3,5% vuodessa.
Paljonko tilillä on vuoden kuluttua?"
Ratkaisu:
Jos kokonainen oli 5000€, niin 1% kokonaisesta lasketaan
silloin 3,5% on
Tilillä on siis vuoden päästä alkuperäinen raha + korko:
Ratkaisun saa myös suoraan:
tai taulukoimalla...
"Ostat osakkeita 1000 kpl hintaan 3€/kpl.
Myyt osakkeet vuoden päästä 3,5€/kpl.
Kuinka monta prosenttia ansaitsit myymällä osakkeet?"
Ratkaisu:
Osakkeiden ostohinta oli yhteensä:
Osakkeiden myyntihinta oli yhteensä:
Myyntivoitto on siis 500€, jolloin voittoprosentti lasketaan:
Saman tuloksen saa laskettua yhden osakkeen kautta:
Käytämme hyväksi jo opittuja osan laskemista
ja muutosprosenttia.
"Lainaat pankista 250000 euroa asunnon ostamiseen.
Lainan korko on 4,2% vuodessa ja lyhennät lainaa 1000€ kuukaudessa."
"Paljonko joudut maksamaan pankille ensimmäisessä lainanlyhennyksessä?"
Ratkaisu:
Korko vuodessa on
jolloin korko kuukaudessa on
Lainan lyhennys ja korko ovat yhteensä:
"Saat säästötilille 5% vuotuisen koron.
Kuinka paljon sinun pitää tallettaa tilille vuodeksi,
jotta
tilin tuotto olisi 800€?"
Ratkaisu:
Vuoden korko on 5% ja pitäisi olla euroina 800€, joten merkitään
jolloin 1% voidaan laskea:
saamme silloin 100%
"Sijoitat tilille 10000€ 7% vuotuisella korolla. Et koskaan nosta korkoa pois tililtä,
vaan jätät vuosittain saadut korot kasvattamaan tilin rahamäärää.
Kuinka suureksi sijoituksesi kasvaa 20 vuodessa?"
Ratkaisu:
Jos vuotuinen korko on 7%, niin yhden vuoden jälkeen
rahaa on tilillä prosentteina 100% + 7% = 107% = 1,07
ja euroina:
Seuraavana vuonna tämä uusi rahasumma kasvaa taas 1,07 kertaiseksi ja sitä seuraavana vuonna...
Katsotaan taulukon avulla rahasumman kasvu ja kuinka se lasketaan:
Taulukon esittämää kasvun tapaa kutsutaan korkoa korolle -periaatteeksi.
Taulukon sarakkeessa Potenssimerkintä on nähtävissä yksinkertainen tapa laskea korkoa korolle laskut. Eksponenttina toimii aina aika, tässä tapauksessa vuosi.
Myös velka kasvaa ajan kanssa yllättävän nopeasti, jos korkojakaan ei makseta velasta pois.
"200 lentomatkustajaa on saanut influenssatartunnan. Perillä 5% tartunnan saaneista tartuttaa influenssan uudelle henkilölle aina yhdessä päivässä. Kuinka monta influessaan sairastunutta on kahden kuukauden kuluttua?"
Kysymys on oikeastaan samasta asiasta, kuin edellisessä esimerkissä, joten käytämme korkoa korolle laskua.
Ratkaisu:
Kaksi kuukautta on 60 päivää, joten:
Huomaa näissä laskuissa: